Деревянные балки перекрытия: размеры и расчет
Строительство дома – Перекрытия частного дома своими руками |
Для того, чтобы соорудить надежное деревянное перекрытие, необходимо правильно подобрать размеры балок, а для этого необходимо сделать их расчет. Деревянные балки перекрытия имеют следующие основные размеры: длину и сечение. Их длина определяется шириной пролета, который требуется перекрыть, а сечение зависит как от нагрузки, которая будет на них действовать, от длины пролета и шага установки, то есть расстояния между ними. В данной статье мы рассмотрим, как самостоятельно сделать такой расчет и правильно подобрать размеры балок. Содержание статьи: Расчет балок деревянного перекрытияДля того, чтобы определить какое количество деревянных балок и каких размеров потребуется для устройства перекрытия необходимо:
Теперь рассмотрим, как это можно сделать. Длина деревянных балок перекрытияНеобходимая длина балок перекрытия определяется размерами того пролета, который они будут перекрывать и запасом необходимым для заделывания их в стены. Длину пролета несложно замерить с помощью рулетки, а глубина заделывания в стены, во многом, зависит от их материала. В домах со стенами из кирпича или блоков балки обычно заделываются в «гнезда» на глубину не менее 100 мм (доска) или 150 мм (брус). В деревянных домах их, как правило, укладываютс в специальные зарубки на глубину не меньше чем 70 мм. При использовании специального металлического крепления (хомутов, уголков, кронштейнов) длина балок будет равна пролету – расстоянию между противоположными стенами, на которых они крепятся. Иногда, при монтаже стропильных ног крыши непосредственно на деревянные балки, их выпускают наружу, за пределы стен на 30-50 см, формируя, таким образом, свес крыши. Оптимальный пролет, которые могут перекрывать деревянные балки 2,5-4 м. Максимальная длина балки из обрезной доски или бруса, то есть пролет, который она может перекрывать – 6 м. При большей длине пролета (6-12 м) необходимо использовать современные деревянные балки из клееного бруса или двутавровые, а также можно опирать их на промежуточные опоры (стены, колонны). Кроме этого для перекрытия пролетов, длиной более 6 м, вместо балок можно использовать деревянные фермы. Определение нагрузки, действующей на перекрытиеНагрузка, действующая на перекрытие по деревянным балкам состоит из нагрузки от собственного веса элементов перекрытия (балок, межбалочного заполнения, зашивки) и постоянной или временной эксплуатационной нагрузки (мебели, различных бытовых устройств, материалов, вес людей). Она, как правило, зависит от вида перекрытия и условий его эксплуатации. Точный расчет таких нагрузок довольно громоздкий и выполняется специалистами при проектировании перекрытия, но при желании выполнить его самостоятельно, можно использовать упрощенный его вариант, приведенный ниже. Для чердачного деревянного перекрытия, которое не используется для складирования вещей или материалов, с легкими утеплителем (минеральная вата или др.) и подшивкой постоянная нагрузка (от собственного веса – Рсобств.) обычно принимается в пределах 50 кг/м2. Эксплуатационная нагрузка (Рэкспл.)для такого перекрытия (согласно СНиП 2.01.07-85) составит: 70х1,3 = 90 кг/м 2 , где 70 – нормативное значение нагрузки для такого вида чердака, кг/м2, 1,3 – коэффициент запаса. Общая расчетная нагрузка, которая будет действовать на данное чердачное перекрытие составит: Робщ.=Рсобств.+Рэкспл. = 50+90=130 кгм 2 . Округляя в большую сторону принимаем 150 кг/м 2 . В случае, если в конструкции чердачного помещения будет использоваться более тяжелый утеплитель, материал для межбалочного заполнения или подшивка, а также если предполагается его использовать для хранения вещей или материалов, то есть оно будет интенсивно эксплуатироваться, то нормативное значение нагрузки следует увеличить до 150 кг/м2. В этом случае, общая нагрузка на перекрытие составит: 50+150х1,3 = 245 кг/м 2 , округляем до 250 кг/м 2 . При использовании чердачного пространства для устройства мансарды, необходимо учесть вес полов, перегородок, мебели. В этом случае общую расчетную нагрузку необходимо увеличить до 300-350 кг/м 2 . В связи с тем, что междуэтажное деревянное перекрытие, как правило, включает в свою конструкцию полы, а временная эксплуатационная нагрузка включает в себя вес большого количества предметов быта и максимальное присутствие людей, то оно должно быть рассчитано на общую нагрузку 350 – 400 кг/м 2 . Сечение и шаг балок деревянного перекрытияЗная необходимую длину балок деревянного перекрытия (L) и определив общую расчетную нагрузку можно определить необходимое их сечение (или диаметр) и шаг укладки, которые связаны между собой. Считается, что лучшим является прямоугольное сечение балки деревянного перекрытия, с соотношением высоты (h) и ширины (s) как 1,4:1. Ширина балок, при этом, может быть в пределах 40-200 мм, а высота 100-300 мм. Высоту балок часто выбирают такой, чтобы она соответствовала необходимой толщине утеплителя. При использовании в качестве балок бревен их диаметр может быть в пределах 11-30 см. В зависимости от вида и сечения используемого материала, шаг балок деревянного перекрытия может быть от 30 см до 1,2 м, но чаще всего он выбирается в пределах 0,6-1,0 м. Иногда его выбирают таким, чтобы он соответствовал размеру плит утеплителя, укладываемых в межбалочное пространство, или листов подшивки потолка . Кроме этого, в каркасных зданиях, желательно, чтобы шаг укладки балок соответствовал шагу стоек каркаса – в этом случае будет обеспечена наибольшая жесткость и надежность конструкции. Сделать расчет или проверку уже выбранных размеров деревянных балок перекрытия можно по справочным таблицам (некоторые приведены ниже) или используя онлайн калькулятор “расчет деревянных балок перекрытия”, который легко найти в интернете, «забив» соответствующий запрос в поисковике. При этом необходимо учесть, что относительный их прогиб для чердачных перекрытий не должен быть более 1/250, а для междуэтажных – 1/350. Таблица 1Рекомендуемое сечение балок из бруса (s x h), в зависимости от шага их укладки и перекрываемого пролета, при общей расчетной нагрузке 350-400 кг/м 2 (междуэтажные перекрытия), мм: Шаг,м Пролет,м Как рассчитать деревянную балкуВ частном домостроении есть 3 вида конструкций, которые необходимо подбирать по расчету. Это фундамент, перекрытие и крыша. Конечно, вы можете сделать это и без расчета, опираясь на свой опыт или из опыт своих друзей и знакомых. Но тогда вы рискуете своей безопасностью или своим “кошельком”. Другими словами, конструкции могут не выдержать тех нагрузок, которые на них приходятся, или они возводятся с большой надежностью, чем требуется, и на это идут лишние деньги. Ниже мы рассмотрим, как можно рассчитать деревянную балку, т.е. подобрать ее оптимальное сечение в зависимости от условий эксплуатации и характеристики материала. Расчет балок должен происходить в следующей последовательности: 1. Сбор нагрузок на балку. Сбор нагрузок – это та процедура, без которой не обходится ни один расчет. Процедура эта довольно длинная, поэтому она вынесена в отдельную статью, где приведен пример сбора нагрузок на перекрытие и балку. Для тех же, кому нужно рассчитать балку междуэтажного или чердачного перекрытия и кто не хочет заниматься сбором нагрузок, существует универсальный метод. Он заключается в том, что для междуэтажного перекрытия можно принять расчетную нагрузку равную 400 кг/м2, а для чердачного – 200 кг/м2. Но иногда эти нагрузки могут быть сильно завышены. Например, когда строится небольшой дачный домик, на втором этаже которого будут располагаться две кровати и шкаф, нагрузку можно взять и 150 кг/м2. Только это исключительно на Ваше усмотрение. 2. Выбор расчетной схемы. Расчетная схема подбирается в зависимости от способа опирания (жесткая заделка, шарнирное опирание), вида нагрузок (сосредоточенные или распространенные) и количества пролетов. 3. Определение требуемого момента сопротивления. Это так называемый расчет по первой группе предельных состояний – по несущей способности (прочности и устойчивости). Здесь определяется минимальное допустимое сечение деревянной балки, при котором эксплуатация конструкций будет происходить без риска наступления их полной непригодности к эксплуатации. Примечание : в расчете используются расчетные нагрузки. 4. Определение максимально допустимого прогиба балки. Это расчет по второй группе предельных состояний – по деформациям (прогибу и перемещениям). По данному расчету определяется сечение деревянной балки в зависимости о предельного прогиба, при превышении которого будет нарушена нормальная их эксплуатация. Примечание : в расчет используются нормативные нагрузки. Теперь конкретнее. Для того, чтобы рассчитать деревянную балку перекрытия, Вы можете воспользоваться специальным калькулятором или примером ниже. Пример расчета деревянной балки перекрытия.Расчет выполняется в соответствии со СНиП II-25-80 ( СП 64.13330.2011) “Деревянные конструкции” [1] и применением таблиц [2]. Исходные данные.Требуется рассчитать балку междуэтажного перекрытия над первым этажом в частном доме. Материал – дуб 2 сорта. Срок службы конструкций – от 50 до 100 лет. Состав балки – цельная порода (не клееная). Шаг балок – 800 мм; Длина пролета – 5 м (5 000 мм); Пропитка антипиренами под давлением – не предусмотрена. Расчетная нагрузка на перекрытие – 400 кг/м2; на балку – qр = 400·0,8 = 320 кг/м. Нормативная нагрузка на перекрытие – 400/1,1 = 364 кг/м2; на балку – qн = 364·0,8 = 292 кг/м. Расчет.1) Подбор расчетной схемы. Так как балка опирается на две стены, т.е. она шарнирно оперта и нагружена равномерно-распределенной нагрузкой, то расчетная схема будет выглядеть следующим образом: 2) Расчет по прочности. Определяем максимальный изгибающий момент для данной расчетной схемы: Мmax = qp·L 2 /8 = 320·5 2 /8 = 1000 кг·м = 100000 кг·см, где: qp – расчетная нагрузка на балку; L – длина пролета. Определяем требуемый момент сопротивления деревянной балки: где: R = Rи·mп·mд·mв·mт·γсc = 130·1,3·0,8·1·1·0,9 = 121,68 кг/см 2 – расчетное сопротивление древесины, подбираемое в зависимости от расчетных значений для сосны, ели и лиственницы при влажности 12% согласно СНиП [1] – таблицы 1 [2] и поправочных коэффициентов: mп = 1,3 – коэффициент перехода для других пород древесины, в данном случае принятый для дуба (таблица 7 [2]). mд = 0,8 – поправочный коэффициент принимаемый в соответствии с п.5.2. [1], вводится в случае, когда постоянные и временный длительные нагрузки превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок. mв = 1 – коэффициент условий работы (таблица 2 [2]). mт = 1 – температурный коэффициент, принят 1 при условии, что температура помещения не превышает +35 °С. γсс = 0,9 – коэффициент срока службы древесины, подбирается в зависимости от того, сколько времени вы собираетесь эксплуатировать конструкции (таблица 8 [2]). γн/о = 1,05 – коэффициент класса ответственности. Принимается по таблице 6 [2] с учетом, что класс ответственности здания I. В случае глубокой пропитки древесины антипиренами к этим коэффициентам добавился бы еще один: ma = 0.9. С остальными менее важными коэффициентами вы можете ознакомится в п.5.2 СП 64.13330.2011. Примечание: перечисленные таблицы вы можете найти здесь. Определение минимально допустимого сечения балки: Так как чаще всего деревянные балки перекрытия имеют ширину 5 см, то мы будем находить минимально допустимую высоту балки по следующей формуле: h = √(6Wтреб/b) = √(6·862,92/5) = 32,2 см. Формула подобрана из условия Wбалки = b·h 2 /6. Получившийся результат нас не удовлетворяет, так как перекрытие толщиной более 32 см никуда не годится. Поэтому увеличиваем ширину балки до 10 см. h = √(6Wтреб/b) = √(6·862,92/10) = 22,8 см. Принятое сечение балки: bxh = 10×25 см. 3) Расчет по прогибу. Здесь мы находим прогиб балки и сравниваем его с максимально допустимым. Определяем прогиб принятой балки по формуле соответствующей принятой расчетной схеме: f = (5·qн·L 4 )/(384·E·J) = (5·2,92·500 4 )/(384·100000·13020,83) = 1,83 см где: qн = 2,92 кг/cм – нормативная нагрузка на балку; L = 5 м- длина пролета; Е = 100000 кг/см2 – модуль упругости. Принимается равным в соответствии с п.5.3 СП 64.13330.2011 вдоль волокон 100000 кг/см2 и 4000 кг/см 2 поперек волокон не взирая на породы при расчете по второй группе предельных состояний. Но справедливости ради нужно отметить, что модуль упругости в зависимости от влажности, наличия пропиток и длительности нагрузок только у сосны может колебаться от 60000 до 110000 кг/см2. Поэтому, если вы хотите перестраховаться, то можете взять минимальный модуль упругости. J = b·h 3 /12 = 10·25 3 /12 = 13020,83 см 4 – момент инерции для доски прямоугольного сечения. Определяем максимальный прогиб балки: fmax = L·1/250 = 500/250 = 2,0 см. Предельный прогиб определяется по таблице 9 [2], как для междуэтажных перекрытий. Калькулятор для расчёта деревянных балок перекрытияОдним из самых популярных решений при устройстве межэтажных перекрытий в частных домах является использование несущей конструкции из деревянных балок. Она должна выдерживать расчетные нагрузки, не изгибаясь и, тем более, не разрушаясь. Прежде чем приступить к возведению перекрытия рекомендуем воспользоваться нашим онлайн-калькулятором и рассчитать основные параметры балочной конструкции. Необходимые пояснения к расчетам
Наш онлайн-калькулятор позволит вам рассчитать параметры деревянных балок и подобрать оптимальную конфигурацию перекрытия. Виды деревянных балок перекрытия – расчет балки на изгиб, прочность и нагрузкуСтены и перекрытия – основные элементы любого строительства. Назначение перекрытия – разделять этажи в доме, а также нести и распределять нагрузку от расположенных вверху составляющих – стен, крыши, коммуникаций, мебели, деталей интерьера. Можно выделить несколько видов перекрытия: металлическое, железобетонное и деревянное. Более подробно остановимся на деревянных перекрытиях, поскольку именно они получили наибольшее распространение в частном строительстве. Деревянное балочное перекрытие обладает преимуществами и недостатками
Требования к перекрытиям из дереваМатериал для деревянных балок перекрытия должен обладать определенными свойствами и соответствовать требованиям:
Типы и виды деревянных перекрытий – классификация1. По назначению Подвальное и цокольное перекрытие по деревянным балкамПодвальное и цокольное перекрытие по деревянным балкам Основное требование к такому перекрытию – высокая прочность. Поскольку в данном случае, балки будут служить основой для перекрытия пола и соответственно, должны выдерживать значительную нагрузку. Чердачное перекрытие по деревянным балкамЧердачное перекрытие по деревянным балкам Принцип конструктивного устройства может быть независимым или являться продолжением крыши, т.е. частью стропильной системы. Первый вариант более рационален, т.к. является ремонтопригодным, плюс, обеспечивает лучшую звукоизоляцию. Междуэтажное перекрытие по деревянным балкамМеждуэтажное перекрытие по деревянным балкам Конструктивная особенность заключается в эффекте два в одном – балки перекрытия между этажами с одной стороны являются лагами для пола, а с другой, опорами для потолка. Пространство между ними заполняется тепло- и звукоизоляционными материалами, с обязательным использованием пароизоляции. Пирог снизу обшивается гипсокартоном, а сверху застилается половой доской. Деревянные балки перекрытия также различаются между собой, и каждый вид имеет свои преимущества. Цельные (цельномассивные) деревянные балки перекрытияДля их изготовления применяется массив дерева твердых пород хвойных или лиственных деревьев. Межэтажные перекрытия по деревянным балкам, могут быть выполнены цельными только при незначительной длине пролета (до 5 метров). Клееные деревянные балки перекрытияСнимают ограничение по длине, поскольку данная технология изготовления позволяет реализовать балки перекрытия большой длины. За счет повышенной прочности деревянные клееные балки применяются в тех случаях, когда требуется выдержать повышенную нагрузку на перекрытие. Клееные деревянные балки перекрытия – схема устройства Преимущества клееных балок:
Максимальная длина деревянной балки перекрытия такого вида достигает 20 метров погонных. Поскольку клееные деревянные балки имеют гладкую поверхность, их часто не зашивают снизу, а оставляют открытыми, создавая в комнате стильный дизайн интерьера. Сечение деревянных балок перекрытияКак показывает практика, сечение балок деревянного перекрытия оказывает существенное влияние на способность балки выдерживать несущую нагрузку. Поэтому, необходимо предварительно выполнить расчет сечения деревянных балок перекрытия. Деревянные балки перекрытия прямоугольного или квадратного сеченияВ деревянных домах в качестве межэтажных балок в декоративных целях может использоваться бревно. Деревянные балки перекрытия прямоугольного или квадратного сечения Деревянные балки перекрытия круглого сечения (или овального)Как правило используются для устройства чердачных перекрытий. Круглая балка отличаются высокой устойчивостью на изгиб (зависит от диаметра). Деревянные балки перекрытия круглого сечения (или овального) Максимальная длина деревянной балки перекрытия из оцилиндрованного бревна составляет 7, 5 м.п. Деревянные балки перекрытия – размеры Деревянные двутавровые балки перекрытияМогут быть изготовлены из массива дерева, или в сочетании ОСБ и фанеры. Активно используются в каркасном строительстве. Деревянные двутавровые балки перекрытия Преимущества деревянных двутавровых балок:
Недостатки:
Правильный подбор сечения деревянной балки должен быть включен в расчетный план, в противном случае, конструкция перекрытия окажется недостаточно или избыточно жесткой (лишняя статья расходов). Деревянные двутавровые балки перекрытия – виды и типы, таблица Материал подготовлен для сайта www.moydomik.net Расчет деревянного перекрытияРасстояние между деревянными балками перекрытия определяется: Во-первых, предполагаемыми нагрузками.Нагрузка, в свою очередь может быть постоянной – вес перекрытия, вес перегородок между комнатами или вес стропильной системы. А также переменной – она принимается равной 150 кг/м.кв. (Согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»). К переменным нагрузкам относят вес мебели, оборудования, находящихся в доме людей. Во-вторых, жесткостью или нормативной величиной прогиба.Для каждого вида материала ГОСТом устанавливаются свои пределы жесткости. Но формула для расчета одинакова – отношение абсолютной величины прогиба к длине балки. Значение жесткости для чердачных перекрытий не должно превышать 1/200, для междуэтажных 1/250. На величину прогиба оказывает влияние и порода древесины, из которой изготовлена балка. Расчет перекрытия по деревянным балкамПредположим, что расстояние между деревянными балками составляет 1 м.п. Общая длина балки 4 м.п. А предполагаемая нагрузка составит 400 кг/м.кв. Значит, наибольшая величина прогиба будет наблюдаться при нагрузке Мmax = (q х l в кв.) / 8 = 400х4 в кв./8 = 800 кг•м.кв. Рассчитаем момент сопротивления древесины на прогиб по формуле: Wтреб = Мmax / R. Для сосны этот показатель составит 800 / 142,71 = 0,56057 куб. м R – сопротивление древесины, приведенное в СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) «Деревянные конструкции» введенные в эксплуатацию в 2011 г. В таблице приведено сопротивление лиственницы. Расчет перекрытия по деревянным балкам – таблица сопротивления древесины Если используется не сосна, тогда значение следует скорректировать на переходящий коэффициент (приведен в СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)). Расчет перекрытия по деревянным балкам – переходящий коэффициент Если учесть предполагаемый срок службы строения, то полученное значение нужно скорректировать и на него. Расчет перекрытия по деревянным балкам – срок службы дома Пример расчета балки показал, что сопротивление балки на прогиб может уменьшиться вдвое. Следовательно, нужно изменить ее сечение. Расчёт деревянных балок перекрытия можно выполнить с применением выше приведенной формулы. Но можно использовать специально разработанный калькулятор расчета деревянных балок перекрытия. Он позволит учесть все моменты, не утруждая себя поиском данных и расчетом. В-третьих, параметрами балки.Длина деревянных балок перекрытия цельных может составлять не более 5 метров для междуэтажных перекрытий. Для чердачных перекрытий длина пролета может составлять 6 м.п. Таблица деревянных балок перекрытия содержит данные для расчета подходящей высоты балок. Таблица деревянных балок перекрытия для расчета высоты балок Толщина деревянных балок перекрытия рассчитывается исходя из предпосылки, что толщина балки должно быть не меньше 1/25 ее длины. Например, балка длиной 5 м.п. должна иметь ширину 20 см. Если выдержать такой размер сложно, можно достичь нужной ширины путем набора более узких балок. Используя график, представленный на рисунке можно определить возможные параметры балки и нагрузку, которую она в силах вынести. Учтите, что данные графика пригодны для расчета однопролетной балки. Т.е. для того случая, когда балка лежит на двух опорах. Измеряя один из параметров можно получить желаемый результат. Обычно в качестве изменяемого параметра выступает шаг балок деревянного перекрытия. Таблица для подбора сечения деревянных балок перекрытия Итогом наших расчетов станет составление чертежа, который будет служить наглядным пособием при работе. Чтобы качественно и надежно осуществить своими руками перекрытие по деревянным балкам, чертеж должен содержать все расчетные данные. Деревянные балки перекрытия – ГОСТы и СНиПыГосударственные стандарты регулируют все аспекты использования деревянных балок перекрытия вне зависимости от их вида или места использования. Ниже представлена подборка наиболее важных документов по данной тематике. Деревянные балки перекрытия – ГОСТ – СНиП ЗаключениеВ данной статье вы ознакомились с факторами, оказывающими влияние на выбор материала для устройства деревянных балок перекрытия. А также научились определять сечение и выполнять расчёт деревянных балок перекрытия. Строительные калькуляторы – ProstoBuild.ruПример расчета деревянного перекрытияОсновной задачей расчета деревянного перекрытия является подбор сечения и шага деревянных балок. Шаг деревянных балок обычно принимают 0.5-1.5м, а сечение приходится рассчитывать. Непосредственно этой задачей мы и будем заниматься в данном примере. Расчет перекрытия будем вести между 1-ым и 2-ым этажами. Зададимся исходными данными. 1. Размер перекрытия 4х6 м (балки располагаем по стороне 4 метра) a. Балка перекрытия (для примерного подсчета нагрузки от собственного веса возьмем сечение 200х100) Для начала соберем распределенную нагрузку на балку. Все постоянные и временные нагрузки на балку сведем в таблицу: Сперва найдем все нормативные нагрузки на площадь (кг/м2) – столбец №3. 3.1 Для определения нормативной нагрузки в кг/м2 для балок перекрытия воспользуемся следующим методом: найдем массу всех балок перекрытия и разделим на площадь, которую они перекрывают (4,8х4м). 3.2 Для определения нагрузки от черепного бруска воспользуемся тем же методом: 3.3 Щит наката – 0,02 м * 500 кг/м3 = 10 кг/м2 Запишем все полученные значения в 3-ий столбец таблицы. После того, как нашли нагрузку на площадь – переведем ее в нагрузку на погонный метр балки. Сделать это легко, нужно просто умножить нагрузку на площадь (столбец №3) на грузовую ширину балки 0,6м (шаг между балками). 4.1 Балки перекрытия – 18,75 кг/м2 * 0,6 м = 11,25 кг/м Так же сведем все полученные значения в 4-ый столбец таблицы и просуммируем их, для дальнейшего определения прогиба данной балки. Далее, руководствуясь разделами 7 и 8 СП 20.13330.2016, расставим коэффициенты надежности по нагрузке (чем меньше вероятность точного подсчета нагрузки, тем больше коэффициент надежности по нагрузке). Для заполнения 6-ого столбца таблицы перемножим 3-ий и 5-ые столбцы. Как видно на рисунке – наша посчитанная расчетная нагрузка 174,96 кг/м практически совпадает с нагрузкой в калькуляторе 172,5 кг/м. При расчете балки на прочность будем руководствоваться СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции» и основная наша формула будет выглядеть следующим образом: Формула говорит о том, что максимально изгибающий момент в балке M, деленный на момент сопротивления сечения Wрасч, должен быть не более расчетного сопротивления дерева на изгиб Rи. где q – расчетная нагрузка на метр балки (174,96 кг/м) Также максимальный момент можно рассчитать у нас в калькуляторе балки. Расчетное сопротивление дерева на изгиб Rи найдем по формуле Сильно вникать в формулу не будем, но если кратко, то берется расчетное сопротивление в идеальных условиях и умножается на ряд коэффициентов, которые чаще всего уменьшают нам расчетное сопротивление. В нашем случае, согласно пунктов 6.1 и 6.9 СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции», мы умножаем на следующие коэффициенты: Mдл = 0.66 – коэффициент, характеризующий режим работы балки (для совместного действия постоянной и кратковременной нагрузки). 8,86 Мпа – это то сопротивление, которое мы дальше будем принимать в расчетах. Зная максимально изгибающий момент М и расчетное сопротивление дерева на изгиб Rи, найдем момент сопротивления сечения Wрасч как для прямоугольного сечения: Зная формулу момента сопротивления W, можем задать ширину либо высоту сами и найти неизвестную величину, либо задать отношение высоты к ширине и решить уравнение. Где b – ширина сечения, h – высота сечения Рассмотрим 1-ый вариант и зададим ширину сечения b= 75 мм. Принимаем h = 200 мм. Следовательно, имеем сечение 200х75 мм, которое проходит по прочности. Как видно на рисунке, полученное значение 500 000 мм3 получилось больше нашего расчетного 394 943 мм3, а значит, мы все сделали правильно! Конечно же, у нас был и калькулятор расчета балки на прочность, в котором можно сразу получить ответ. Давайте же проверим результат и там: Прочность на рисунке обеспечена с небольшим запасом, как и у нас в расчете. Если балка проходит по прочности, это совсем не значит, что она проходит по прогибу. Может получиться так, что балка сильно провисла, но прочность свою не потеряла, но из-за большого прогиба, человек будет крайне некомфортно себя чувствовать в таком помещении. Поэтому (и не только) прогибы не должны превышать значений, установленных в СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Придерживаться будем таблице Д.1 из вышеуказанного СП: Для балок пролетом 3 метра максимальный прогиб L/150, а для балок пролетом 6 метров – L/200. Методом интерполяции найдем отношение для нашей балки (4 метра). А, значит, максимальный прогиб = L/167 = 4000 / 167 = 23,95 мм. Теперь найдем фактический прогиб нашей балки от нормативной нагрузки на метр, которая у нас получилась 138,3 кг/м, по следующей формуле: где q = 138,3 кг/м или 1,383 Н/мм Получаем, что фактический прогиб 9,22 мм меньше предельного прогиба 23,95 мм, а, значит, балка сечением 200х75 мм проходит по прогибу. Прогиб в программе (9,77 мм) почти совпал с посчитанным прогибом (9,22 мм). Вывод. Особенности, типы и расчет деревянных балок перекрытияКоровин Сергей Дмитриевич Магистр архитектуры, закончил Самарский Государственный Архитектурно-Строительный Университет. 11 лет опыта в сфере проектирования и строительства. Балки перекрытия из дерева обеспечивают не только прочность горизонтальной конструкции. Перекрытие предназначено для придания жесткости всему зданию. Именно по этой причине выбору несущих элементов и их установке стоит уделить особое внимание. Плюсы и минусы перекрытия из дереваДля монтажа перекрытия своими руками необходимо подготовиться. Пол в доме должен опираться на прочную и жесткую конструкцию. Перед началом работ придется изучить требования к элементам, особенности их расчета и типы сечений. Можно выделить следующие преимущества деревянного перекрытия:
Деревянные балки не утяжеляют конструкцию и быстро монтируются Но также стоит выделить и недостатки:
Требования к деревянному перекрытиюДеревянные балки перекрытия должны соответствовать следующим требованиям:
Для работы необходимо заготовить качественный материал Также существуют определенные требования к материалу, из которого изготовлены балки. Рекомендуется выбирать древесину хвойных пород. Она содержит много смолы, поэтому лучше сопротивляется различным микроорганизмам. Лучшим материалом считаются те деревья, которые выросли в суровых условиях. Плотность ствола у них выше. По этой причине закупать стоит сосну или ель, которые выросли в северных регионах страны. Также нужно обратить внимание на время заготовки. Лучшим считается период в конце зимы. В это время дерево находится в спящем состоянии, в нем меньше соков, поэтому и влажность материала будет меньше. Какими бывают деревянные перекрытияБалки перекрытия деревянные используются практически для всех уровней дома. Балочный каркас необходимо предусмотреть для следующих типов конструкции:
Толщина несущего бруса для чердака составляет от 10 до 20 см От типа зависит нормируемая полезная нагрузка, которая берется в расчет деревянных балок перекрытия. Также разница будет в толщине утеплителя и его необходимости. Между балками над подвалом обычно укладывают от 5 до 15 см минеральной ваты, пенопласта или экструдированного пенополистирола. В междуэтажных конструкциях достаточно будет предусмотреть пару сантиметров для звукоизоляции. На холодном чердаке требуется больше всего материала. Здесь толщина может составлять от 10 до 20 см. Точные значения зависят от климатического района строительства. Иногда подвальное перекрытие предпочитают делать не из дерева, а из металла и железобетона. В этом случае в качестве несущих балок используют двутавр или швеллер, а бетон заливают в опалубку из профлиста. Такой вариант будет надежнее при вероятности подтопления. Также он будет лучше сопротивляться сырости из подвала. Какие бывают балкиСуществует несколько признаков, по которым проводят классификацию деревянных балок перекрытий: по размерам, материалу, типу сечения. Длина балок перекрытия зависит от расстояния между стенами. К этой величине нужно прибавить запас на опирание с двух сторон. Оптимально нужно предусмотреть по 200—250 мм. По материалу элементы разделяют на следующие виды:
Из клееного бруса изготавливают гнутые балки Последние стоят существенно дороже. Но зато такой материал подойдет для перекрытия больших пролетов. Обычная балка может работать на 4—6 м, в то время как клееная хорошо справляется с расстояниями 6—9 м. Клееный брус практически не дает усадки, пожаробезопасен и устойчив к действию влаги. Можно изготовить не только линейные элементы, но и гнутые. Существенным недостатком такого материала будет наличие ненатуральных компонентов (клей). Сечение балок может быть следующих типов: Последнее имеет уширенные элементы в верхней и в нижней части. В середине сечения оно уменьшено до максимально возможных размеров. Такой вариант позволяет рационально использовать древесину и сократить ее расход. Но изготовить такой элемент непросто. По этой причине двутавр не так часто применяют в строительстве. Чаще всего применяют брус прямоугольной формы Оптимальным вариантом станет прямоугольник. При этом длинная сторона располагается вертикально, а короткая — горизонтально. Это обусловлен тем, что увеличение высоты лучше влияет на прочность, чем ширины. Устанавливать балку из доски плашмя практически бесполезно. Самым невыгодным из представленных может считаться квадратное сечение. Оно меньше всех подогнано под эпюру усилий в элементе. Также для перекрытия можно использовать бревна. Но этот вариант не получил популярности. Сечение из доски намного выгоднее и удобнее в монтаже, поэтому используется намного чаще. РасчетыРасчет сечения позволит не сомневаться в прочности и жесткости конструкции. При этом определяется максимальная длина, которая допускается при каком-либо сечении. Чтобы выполнить расчёт, нужны следующие данные:
Нагрузка складывается из двух значений: постоянного и временного. Постоянное включает в себя массу самих балок (пока предварительную), утепление, подшивка потолка, черновой и чистый пол. Временная нагрузка — это масса людей и мебели. По нормативным документам для жилых помещений она принимается равной 150 кг/м2. Для чердака можно взять меньше, но рекомендуется — такую же. Это не только обеспечит определенный запас прочности, но и даст возможность в будущем переоборудовать свой чердак в мансарду без реконструкции несущих элементов. Балочный каркас следует рассчитывать по таким формулам: В этих формулах q — это нагрузка на кв. м перекрытия, которая включает в себя массу конструкций и 150 кг полезного значения. При этом указанные величины требуется умножить на расстояние между балками. Это вызвано тем, что для вычислений нужно нагружение на погонный метр, а изначально величина рассчитана на квадратный. l2 — расстояние между несущими стенами, на которые опирается прогон, взятое в квадрате. Зная Wтреб, можно подобрать сечение перекрытие. W = b*h2/6. Зная W, можно легко составить уравнение с одной неизвестной. Здесь достаточно лишь задать одну геометрическую характеристику b (ширину сечения) или h (его высоту). Чаще всего деревянная балка уже имеет известную ширину. Удобнее изготавливать ее из доски шириной 50 или 100 мм. Также можно рассмотреть вариант с составным сечением. Его изготавливают из нескольких досок толщиной 50 мм. Расчетом в указанном случае находят необходимую высоту элемента. Но бывают такие случаи, что нужно вписаться в определенный пирог перекрытия, чтобы не уменьшить высоту помещений. В этом случае в качестве известной величины в уравнение добавляют высоту сечения, а находят ширину. Но чем меньше высота, тем более неэкономичным будет каркас перекрытия. Для стягивания двух или трех досок между собой удобно использовать металлические шпильки. При этом при закручивании гаек обязательно используют более широкие шайбы. Они предотвращают вдавливание металла в более мягкое дерево. Между деревом и стальными крепежами нужно обязательно предусмотреть изоляцию. Для этого можно использовать такой материал, как ТЕХНОЭЛАСТ марки ЭПП. Деревянные бруски перед монтажом необходимо гидроизолировать Перед использованием деревянных элементов их обрабатывают антисептическим составом. Это нужно для предотвращения заплесневения и загнивания. Также рекомендуется выполнить обработку антипиренами, которые повысят пожарную безопасность. При опирании прогонов на стену из кирпича или бетона их концы оборачивают техноэластом, линокромом, гидроизолом или рубероидом. |